Question

3．一物體做勻變速直線運動，初速度大小為6m/s，2s末的速度大小為10m/s，關于物體的運動下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度大小可能是8 m/s
• B． 物體在2秒內(nèi)的位移可能是4 m
• C． 物體在1秒末的速度大小可能是2 m/s
• D． 物體在2秒內(nèi)的路程可能是4 m

Answer 1

分析 物體作勻變速直線運動，取初速度方向為正方向，2s末的速度方向可能與初速度方向相同，為+10m/s，也可能與初速度方向相反，為-10m/s，根據(jù)加速度的定義式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度可能值，根據(jù)位移公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t求出位移可能的值．由v=v₀+at求物體在1秒末的速度大小可能值．根據(jù)路程等于位移大小之和求路程的可能值．

解答 解：A、取初速度方向為正方向，若末速度方向與初速度方向相同，末速度為 v=10m/s，則加速度大小為 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{10-6}{2}$=2m/s²；若末速度方向與初速度方向相反，末速度為 v=-10m/s，則加速度為 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-10-6}{2}$=-8m/s²，加速度大小為8m/s²，故A正確．
B、若末速度方向與初速度方向相反，物體在2秒內(nèi)的位移為 x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{6-10}{2}×2$m=-4m，位移為4m．故B正確．
C、若末速度方向與初速度方向相反，物體在1秒末的速度大小是 v₁=v₀-at₁=6-8×1=-2 m/s，速度大小為2m/s，故C正確．
D、若末速度方向與初速度方向相同，物體在2秒內(nèi)的路程為 S=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{6+10}{2}$×2m=16m．
由上知，若末速度方向與初速度方向相反，物體在2秒內(nèi)的位移為4m，由于物體做往復運動，所以路程一定大于4m，所以物體在2秒內(nèi)的路程不可能是4 m；故D錯誤．
故選：ABC

點評 對于矢量，不僅要注意大小，還要注意方向，當方向不明確時，要討論．矢量的大小是指矢量的絕對值，矢量的符號是表示其方向．