如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，金屬板之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，x軸與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板，在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在方向相同的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1和B2，且B1＜B2，一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，并由區(qū)域Ⅰ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，然后經(jīng)過y軸離開區(qū)域Ⅰ，已知區(qū)域Ⅰ沿x軸方向?qū)挾葹?span dealflag="1" mathtag="math" >
3
mv0
2B1e
，區(qū)域Ⅱ的寬度足夠大，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子重力，求：
（1）兩金屬板之間電勢差U；
（2）電子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的半徑R1和R2；
（3）電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t．
（1）粒子在板間做直線運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力和電場力相等：ev0B=e
U
d

得：U=Bv0d
（2）粒子的軌跡如圖，在區(qū)域I、II內(nèi)，由qvB=m
v
R
得：
R1=
mv0
eB1

同理：R2=
mv0
eB2

（3）由幾何關(guān)系可知：
L
R1
=sinθ1
得：θ1=60°
θ1=θ2=60°
由：T=
2πR
v

得：T=
2πm
qB

則t1=
1
6
T1=
πm
3eB1

t2=
1
6
T2=
πm
3eB2

t=2t1+t2=
πm
3e
(
2
B1
+
1
B2
)
答：（1）兩金屬板之間電勢差U為Bv0d；
（2）電子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的半徑R1和R2分別為
mv0
eB1
、
mv0
eB2
；
（3）電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t為
πm
3e
（
2
B1
+
1
B2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質(zhì)量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出．已知弧
FG
所對應(yīng)的圓心角為θ，不計(jì)重力．
求：（1）離子速度v的大小；
（2）離子的電量q等于？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，兩板間距為d，接在直流電源上，兩板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E．在兩板間還有與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙平面向里．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q（q＞0）的油滴，從距離平板上端為h高處由靜止開始自由下落．并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間有電場和磁場的空間．設(shè)油滴在P點(diǎn)所受的電場力與磁場力恰好平衡，且油滴經(jīng)P點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)右極板下端邊緣的D點(diǎn)離開兩板之問的電場和磁場區(qū)域．試求：
（1）h的大小；
（2）油滴在D點(diǎn)的速度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

釷核
23090
Th發(fā)生衰變生成鐳核
22688
Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它剛進(jìn)入電勢差為U的帶狹縫的平行板電極S1和S2間電場時(shí)速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．
（1）寫出釷核衰變的方程；
（2）粒子從S2狹縫射出來時(shí)的速度v多大？
（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在半徑R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，一帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子重力不計(jì)．
（1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，則它在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？
（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >
3
v0，則它打到感光板上時(shí)平行于感光板方向的速度分量為多少？
（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角度入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍．
（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ為一塊長為L、水平固定放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后又做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=
L
4
，物體與板間動(dòng)摩擦間數(shù)為μ，求：
（1）物體帶何種電荷？
（2）物體與板碰撞前后的速度v1和v2
（3）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸右上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長為L，不計(jì)重力．求：
（1）粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失的動(dòng)能；
（2）粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的直徑．一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，且為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場，則其速度大小為（　　）
A．
3
6
v		B．
1
2
v		C．
2
3
v		D．
3
2
v

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