如圖所示,一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在ad邊中點(diǎn)O,方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子,已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ab邊足夠長(zhǎng),粒子重力不計(jì),求:
(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍.
(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.
(1)若粒子速度為v0,則qv0B=m
v20
R
,所以有R=
mv0
qB

設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切,相應(yīng)速度為v01,則R1+R1sinθ=
L
2

將R1=
mv01
qB
代入上式可得,v01=
qBL
3m

同理,設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切,相應(yīng)速度為v02,則R2-R2sinθ=
L
2

將R2=
mv02
qB
代入上式可得,v02=
qBL
m

所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足
qBL
3m
v0
qBL
m

(2)由t=
α
T
及T=
2πm
qB
可知,粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過的弧所對(duì)的圓心角α越長(zhǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng).在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí),
運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),弧所對(duì)圓心角為α=(2π-2θ)=
3
,所以最長(zhǎng)時(shí)間為t=
α
T=
3
?
2πm
qB
=
5πm
3qB

答:(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍為
qBL
3m
v0
qBL
m

(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為
5πm
3qB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為0.05m.電壓為10V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.1T,方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里.圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
3
3
T
,方向垂直于紙面向里.一正離子沿平行于金屬板面,從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間,沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出.已知速度的偏向角θ=
π
3
,不計(jì)離子重力.求:
(1)離子速度v的大;
(2)離子的比荷
q
m
;
(3)離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示為湯姆生在1897年測(cè)量陰極射線(電子)的比荷時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖.K為陰極,A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極,電子從陰極發(fā)出后被電場(chǎng)加速,只有運(yùn)動(dòng)方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過,電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場(chǎng)、磁場(chǎng)的疊加區(qū)域.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)極板水平放置,電子在電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn).已知圓形磁場(chǎng)的半徑為r,圓心為C.
某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置,進(jìn)行了以下探究測(cè)量:
第一步:調(diào)節(jié)兩種場(chǎng)的強(qiáng)弱.當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí),使得電子恰好能夠在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng).
第二步:撤去電場(chǎng),保持磁場(chǎng)和電子的速度不變,使電子只在磁場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P,通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α(CP與OO′下之間的夾角).
求:(1)電子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線向右飛行的速度;
(2)電子的比荷
e
m
;
(3)有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案,把球形熒屏改成平面熒屏,并畫出了如圖乙的示意圖.已知電場(chǎng)平行金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,金屬板右則到熒屏垂直距離為L(zhǎng)2.實(shí)驗(yàn)方案的第一步不變,可求出電子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線向右飛行的速度.第二步撤去磁場(chǎng),保持電場(chǎng)和電子的速度不變,使電子只在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P,通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點(diǎn)的距離
.
O/Q
=y
.同樣可求出電子的比荷
e
m
.請(qǐng)你判斷這一方案是否可行?并說明相應(yīng)的理由.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為+q的微粒(不計(jì)重力),以水平速度v0射入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).己知金屬板長(zhǎng)L,兩板間距d,微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°,并同時(shí)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng).求:
(1)兩平行金屬板間的電壓U;
(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)的右邊界射出,則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d,金屬板之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,x軸與金屬板中心線重合,y軸垂直于金屬板,在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在方向相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1和B2,且B1<B2,一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間,在平行板間恰好沿著x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng),并由區(qū)域Ⅰ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,然后經(jīng)過y軸離開區(qū)域Ⅰ,已知區(qū)域Ⅰ沿x軸方向?qū)挾葹?span dealflag="1" mathtag="math" >
3
mv0
2B1e
,區(qū)域Ⅱ的寬度足夠大,電子電荷量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)電子重力,求:
(1)兩金屬板之間電勢(shì)差U;
(2)電子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的半徑R1和R2;
(3)電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平線QC下方是水平向q的勻強(qiáng)電場(chǎng);區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),但是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以與區(qū)域Ⅰ不同;區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)大小相等.三角形AQC是邊長(zhǎng)為2L的等邊三角形,P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn).帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L(zhǎng)的O點(diǎn)以某一速度射出,在電場(chǎng)力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度00垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ.若區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足一定的關(guān)系,此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后又會(huì)以原速率返回O點(diǎn).(粒子重力忽略不計(jì))求:
(1)該粒子的比荷;
(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所有可能經(jīng)歷的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,x方向足夠長(zhǎng)的兩個(gè)條形區(qū)域,其y方向的寬度分別為l1=0.1m和l2=0.2m,兩區(qū)域分別分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的磁場(chǎng),磁場(chǎng)方與xy平面垂直向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.1T,B1隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.現(xiàn)有大量粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以恒定速度v=2×106m/s不斷沿y軸正方向射入磁場(chǎng),已知帶電粒子的電量q=-2×10-8C,質(zhì)量m=4×10-16kg,不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng)及帶電粒子的重力.求:
(1)在圖乙中0~1s內(nèi),哪段時(shí)間從O發(fā)射的粒子能進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的磁場(chǎng)?
(2)帶電粒子打在磁場(chǎng)上邊界MN上的x坐標(biāo)范圍是多少?
(3)在MN以下整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),單個(gè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間分別是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動(dòng),當(dāng)一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后,能保持勻速直線運(yùn)動(dòng),該帶電粒子可能( 。
A.帶正電、速度方向向左B.帶負(fù)電速度方向向左
C.帶正電速度方向向右D.帶負(fù)電速度方向向右

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

兩個(gè)電荷量分別為q和-q的帶電粒子分別以速度Va和Vb沿射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,磁場(chǎng)寬度為d,兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)B點(diǎn),如圖所示,則( 。
A.a(chǎn)粒子帶負(fù)電,b粒子帶正電
B.兩粒子的軌道半徑之比Ra:Rb=
3
:1
C.兩粒子的質(zhì)量之比ma:mb=1:2
D.兩粒子的速度之比Va:Vb=1:2

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