【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護地球、節(jié)約用水是我們每個人的義務與責任.某市政府為了對自來水的使用進行科學管理，節(jié)約水資源，計劃確定一個家庭年用水量的標準.為此，對全市家庭日常用水量的情況進行抽樣抽查，獲得了個家庭某年的用水量（單位：立方米），統計結果如下表及圖所示.

（1）分別求出，的值；

（2）若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值，試估計全市家庭年均用水量；

（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的5個家庭中任選3個，作進一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個家庭的年用水量都不相等）.

（1）若的面積，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

【題目】已知橢圓的焦點坐標是，過點且垂直于長軸的直線交橢圓于兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，問三角形內切圓面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值及此時直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知數列是遞減的等差數列，的前項和是，且，有以下四個結論：

①；

②若對任意都有成立，則的值等于7或8時；

③存在正整數，使；

④存在正整數，使．

其中所有正確結論的序號是

A. ①②B. ①②③

C. ②③④D. ①②③④

（1）請根據統計的最后三組數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目，以個人成長、情感體驗、背景故事與傳世佳作相結合的方式，選用精美的文字，用最平實的情感讀出文字背后的價值，深受人們的喜愛.為了了解人們對該節(jié)目的喜愛程度，某調查機構隨機調查了，兩個城市各100名觀眾，得到下面的列聯表.

完成上表，并根據以上數據，判斷是否有的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關？

附參考公式和數據：（其中）.

【題目】已知直線經過橢圓E:（）的左焦點和下頂點，原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）如上圖，是圓的一條直徑，若橢圓經過，兩點，求橢圓的方程．

【題目】已知原命題是“若則”.

（1）試寫出原命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷所寫命題的真假；

（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

【題目】平行四邊形中，，，點在邊上，則的最大值為( )

A. B. C. 0 D. 2

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）當m=時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數m的最小值；