(本小題滿(mǎn)分15分)
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿(mǎn)足:.記數(shù)列項(xiàng)和為
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.
(Ⅰ),………(3分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183335627380.gif" style="vertical-align:middle;" />為等比數(shù)列所以,得………………………(4分)               
經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)為等比數(shù)列.         ………………(5分)
(Ⅱ)∵   ∴
數(shù)列為等差數(shù)列  …………………………………………(7分)
,所以
所以                         …………(10分)
(Ⅲ) ……(12分)
假設(shè)存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列
,所以

,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183336781204.gif" style="vertical-align:middle;" />為正整數(shù),所以,此時(shí)
所以滿(mǎn)足題意的正整數(shù)存在,.…………(15分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,,則等于(    )
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{}中,,前三項(xiàng)和,則公比=(。                                       
A.1B.C.1或D.-1或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿(mǎn)足,且,則數(shù)列的前項(xiàng)的乘積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列,若,則數(shù)列前8項(xiàng)和為( 。
A.128B.80C.64D.56

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,把數(shù)列的各項(xiàng)同排成如下的三角形:記表示第s行的第t個(gè)數(shù),則A(11,12)=   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中, 則前11項(xiàng)的和     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ,且,則_________。

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