數(shù)列
滿足
,且
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)的乘積為
分析:由an+2?an=2an+1①得an+1?an-1=2an(n≥2)②,兩式相乘可得 an+2?an-1=4,從而可求a1?a2…a6=26,利用乘積函數(shù)的周期性可以確定答案.
解答:解:∵an+2an=2an+1,①
∴an+1?an-1=2an(n≥2)②
、?②得:an+2?an-1=4(n≥2),
∴a1?a4=4,
a2?a5=4,
a3?a6=4,
…
∴a1?a2…a6=43=26,a7?a8?…a12=26,…
∴a1?a2…a2011=(26)335?a1=(26)335?1=22010.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的通項(xiàng)為
=
,
,其前
項(xiàng)和為
,則使
>48成立的
的最小值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,正數(shù)數(shù)列
的首項(xiàng)為
,且滿足:
.記數(shù)列
前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)
,且
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出
的值,若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Sn,且滿足
a1=
c,
2
Sn=
an an+1+
r.
(1)若
r=-6,數(shù)列{
an}能否成為等差數(shù)列?若能,求
滿足的條件;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)
,
,
若
r>
c>4,求證:對(duì)于一切
n∈N*,不等式
恒成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,公差
,
,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且
,
(n∈
),則
的
值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在正項(xiàng)等比數(shù)列
中,
,
,則前6項(xiàng)和為_(kāi)________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,則
的最大值為_(kāi)_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0,a
6+a
8= -10
(I)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(II
)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>