試題分析:∵M,N是圓上兩點,且M,N關(guān)于直線2x-y=0對稱,
∴直線2x-y=0經(jīng)過圓的圓心(
,
),且直線2x-y=0與直線y=kx+1垂直.
∴k=
,m=-1.
∴約束條件為
根據(jù)約束條件畫出可行域,
表示可行域內(nèi)點Q和點P(1,2)連線的斜率,
當(dāng)Q點在原點O時,直線PQ的斜率為2,當(dāng)Q點在可行域內(nèi)的點B(4,0)處時,直線PQ的斜率為
,
結(jié)合直線PQ的位置可得,當(dāng)點Q在可行域內(nèi)運動時,其斜率的取值范圍是:
∪[2,+∞)
從而得到w的取值范圍
∪[2,+∞).
故選D.
點評:中檔題.巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ),能依題意首先求得m,k是解題的關(guān)鍵,使得規(guī)劃問題得以深化.