【題目】若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1).
(1)求a,b的值;
(2)求f(log2x)的最小值及相應x的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若函數(shù)的圖象與直線相切,求的值;
(2)求在區(qū)間上的最小值;
(3)若函數(shù)有兩個不同的零點, ,試求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2)+ax.(a≤0)
(1)若f(x)在x=0處取得極值,求a的值;
(2)討論f(x)的單調性;
(3)證明:(1+ )(1+ )…(1+ )< (n∈N* , e為自然對數(shù)的底數(shù)).
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【題目】如圖,橢圓x2+ =1的左、右頂點分別為A、B,雙曲線Γ以A、B為頂點,焦距為2 ,點P是Γ上在第一象限內的動點,直線AP與橢圓相交于另一點Q,線段AQ的中點為M,記直線AP的斜率為k,O為坐標原點.
(1)求雙曲線Γ的方程;
(2)求點M的縱坐標yM的取值范圍;
(3)是否存在定直線l,使得直線BP與直線OM關于直線l對稱?若存在,求直線l方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, ).
(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間上不是單調函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),以射線ox為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長.
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