設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(2x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-B．-C．-8D．8
C
∵f(x)是偶函數(shù)且x>0時(shí),f(x)單調(diào),
∴|2x|=||,即2x(x+4)=±(x+1).
得2x2+9x+1=0或2x2+7x-1=0,
知共有四根.
∵x1+x2=-,x3+x4=-,
∴所有x之和為-+(-)=-8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a為常數(shù)且a∈(0，1)．
(1)當(dāng)a＝時(shí)，求f；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn)．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
(3)對(duì)于(2)中的x1，x2，設(shè)A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定函數(shù)：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是____________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-3B．3C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的最小值為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案