【題目】已知： ； ：直線與拋物線有公共點(diǎn)．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】

【解析】

試題分析：結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可求得p為真命題時(shí)的a的取值范圍，由直線與拋物線相交的位置關(guān)系可求得命題q為真命題時(shí)的a的范圍，由為真命題，為假命題可知兩命題一真一假，分兩種情況討論可求得a的取值范圍

試題解析：為真…………………………………………3分

為真直線與拋物線有公共點(diǎn)

由消去，并整理得

（★）……………………………………4分

（1）若，則方程（★）變?yōu)?/span>解得.

這時(shí)直線與拋物線有公共點(diǎn).

所以，使得直線與拋物線有公共點(diǎn).……………5分

（2）若，則

由直線與拋物線有公共點(diǎn)

得方程（★）的判別式，

即.解得.

又，所以，或………………………………………7分

綜上，若為真，則.…………………………………………………8分

如果為真命題，為假命題，則一真一假.………………………9分

當(dāng)真假時(shí)，則或，且，所以；…………10分

當(dāng)假真時(shí)，或，且，所以.…………………11分

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為………………………………………12分[來(lái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，，

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖，在多面體中，平面，，且為等邊三角形，，與平面所成角的正弦值為．

（1）若是線段的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當(dāng)OD⊥AB時(shí)，求三棱錐C－OBD的體積.

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【題目】已知： ； ：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值大于3．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以邊長(zhǎng)為4的等比三角形的頂點(diǎn)以及邊的中點(diǎn)為左、右焦點(diǎn)的橢圓過兩點(diǎn).

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)且軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證直線與的交點(diǎn)在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，已知平面面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）直線與平面所成角為，求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[2,6]內(nèi)有極值，求的取值范圍.

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