Question

已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是              (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意，對任意的x∈，都有，又由f（x）是定義在上的單調(diào)函數(shù)，則為定值，設(shè)t=，則，又由f（t）=3，即log₂t+t=3，解可得，t=2；則，。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/d/1xghn4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c6/2/c2vhe.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以的零點(diǎn)在區(qū)間，即方程的解所在的區(qū)間是。
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；零點(diǎn)存在性定理。
點(diǎn)評：本題注意考查利用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是求出f（x）的解析式．