在軸上與點和點等距離的點的坐標(biāo)為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中:
①GH與EF平行;
②BD與MN為異面直線;
③GH與MN成60°角;
④DE與MN垂直.
以上四個命題中,正確命題的是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知正方體,點、、分別是棱、和上的動點,觀察直線與,與.
給出下列結(jié)論:
①對于任意點,存在點,使得;②對于任意點,存在點,使得;
③對于任意點,存在點,使得;④對于任意點,存在點,使得.
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若是三條互不相同的空間直線,是兩個不重合的平面,
則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號).
①若則; ②若則;
③若則; ④若則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)、、表示不同的直線,,,表示不同的平面,則下列四個命題正確的是 .
①若∥,且,則;②若∥,且∥,則∥;③若,則∥∥;④若,且∥,則∥.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過兩平行平面α、β外的點P兩條直線AB與CD,它們分別交α于A、C兩點,交β于B、D兩點,若PA=6,AC=9,PB=8,則BD的長為_______.
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在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則 ”.
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設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;
③⇒m∥n;④⇒m∥n
其中為真命題的序號是________.
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如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC上一動點.現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是________.
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