如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中:
①GH與EF平行;
②BD與MN為異面直線;
③GH與MN成60°角;
④DE與MN垂直.
以上四個命題中,正確命題的是________.(填序號)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設m、n是平面α外的兩條直線,給出三個論斷:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的兩個為條件,余下的一個為結論,構造三個命題,寫出你認為正確的一個命題:________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知、為不垂直的異面直線,是一個平面,則、在上的射影可能是:
①兩條平行直線; ②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線; ④一條直線及其外一點.
則在上面的結論中,正確結論的編號是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號______(寫出所有真命題的序號).
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