（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率，右準(zhǔn)線方程. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)的直線與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且求直線的方程式.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 或
：（1）由條件有解得,                   
 所以，所求橢圓的方程為 
（2）由（Ⅰ）知、                   
若直線L的斜率不存在，則直線L的方程為，
將代入橢圓方程的不妨設(shè)M 、N
,與題設(shè)矛盾。 
∴直線的斜率存在。設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為
設(shè)聯(lián)立消得
由根與系數(shù)的關(guān)系知，從而
又∵，∴

      化簡得
解得或（舍） ∴所求直線的方程為或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-1），F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題




A．16B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點(diǎn)分別在射線OS,OT上移動(dòng),
且,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足.
(1)求的值
(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為兩等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．設(shè)和的外接圓圓心分別為,．

（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為，若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。求雙曲線C2的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，直線L：2px+3y=p2－。
⑴當(dāng)p為何值時(shí)，焦點(diǎn)F到直線L的距離最大；
⑵在第⑴題下，又若拋物線與直線L相交于A、B兩點(diǎn)。求△ABF的面積。

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