【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，可知當(dāng)時(shí)函數(shù)有極小值，求出極小值，再由極小值小于0求解的范圍判斷A，分析函數(shù)兩零點(diǎn)大于0，代入原函數(shù)，可得，得到判斷D，由，設(shè)，則為的兩個(gè)零點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)求解的范圍與的范圍判斷B與C

解：由，得，

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞減，不合題意；

當(dāng)時(shí)，由得，

當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值為，

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則，解得，故A正確；

由，極小值點(diǎn)，可得，

因?yàn)?/span>是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以，

所以，所以，故D不正確；

由，設(shè)，則為的兩個(gè)零點(diǎn)，

由，得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，故B正確；

設(shè)，則，

由于恒成立，則在上單調(diào)遞增，

因?yàn)?/span>，

所以，即，得，

因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，，

所以，即，故C正確，

綜上D不正確

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線(xiàn)相切，圓心的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)做直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，三角形的垂心為點(diǎn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）求證：點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上，并求出這條直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：

①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；

②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；

③三班成績(jī)雖然多次低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：（為參數(shù)，），曲線(xiàn)：（為參數(shù)），與相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）已知直線(xiàn)：與圓：交于，兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國(guó)，作為主要戰(zhàn)場(chǎng)的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院，再次體現(xiàn)了中國(guó)速度.隨著疫情發(fā)展，某地也需要參照“小湯山”模式建設(shè)臨時(shí)醫(yī)院，其占地是出一個(gè)正方形和四個(gè)以正方形的邊為底邊、腰長(zhǎng)為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，，，，點(diǎn)F為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)：（）上.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，、分別為和的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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