7．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算和向量垂直的充要條件，可得答案．

解答 解：“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”?“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0”?“$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0”?“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”，
故“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0、考查向量的數(shù)量積滿足分配律．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（sin$\frac{1}{2}$）f（sin$\frac{1}{2}$），b=（ln2）f（ln2），c=2f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，C的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過P（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）若Q點(diǎn)在橢圓C上，且$∠Q{F_1}F_2^{\;}$=30°，求△QF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知r是實(shí)數(shù)集，M={x|f（x）=lg（1-$\frac{2}{x}$）}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則（∁RM）∪N=（　�。�
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，則cot2α=$\frac{7}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，則“a1+q=1”是“$\underset{lim}{n→∞}$Sn=1”成立（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若4x+4-x=$\frac{10}{3}$，則xlog34=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知在數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=2an-3，則a5等于-61．

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同步練習(xí)冊答案