正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 
60°
設(shè)一個側(cè)面面積為S1，底面面積為S，則這個側(cè)面在底面上射影的面積為，由題設(shè)得，設(shè)側(cè)面與底面所成二面角為θ,則cosθ=,∴θ=60°.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點，求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面上的射影為正，若，，，求平面與平面所成銳二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是線段AD、BC上的點，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正方形沿對角線折成直二面角，給出下列四個結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             （填寫結(jié)論的序號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，以對角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C為60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
（1）在上運動，當在何處時，有∥平面,并且說明理由；
（2）當∥平面時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC，BD的交點，則C1O與A1D所成角余弦（　�。�
A．
1
2
B．0C．
3
6
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角  的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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