如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是線段AD、BC上的點，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.
AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補角為60°
 如圖所示，在線段BD上取一點G，使=.連接GF、GE、EF.

===，GE∥AB，且GE=AB=2，
同理，GF∥CD，且GF=CD=1，
在△EGF中，cos∠EGF==-,
∴∠EGF=120°.
由GF∥CD,GE∥AB可知,AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補角為60°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，直三棱柱的各條棱長均為，是側(cè)棱的中點．
(l)求證：平面平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值；
(3)求平面與平面所成二面角（銳角）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，,點N是的中點，求二面角的平面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過正方形ABCD的頂點A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數(shù)是(    )
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個動點,則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的一個對角截面與一個側(cè)面的面積比為，則其側(cè)面與底面的夾角為(     ).
、；    、；   、；    、 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)D、E是△ABC的邊AB上的兩點，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記
D1P
D1B
=λ．當(dāng)∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．(
1
3
，1)		C．(0，
1
3
)		D．（1，3）

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