【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的定義域;

2)判斷的單調性,及單調區(qū)間;

3)試求函數(shù)的最小值。

【答案】(1);(2)函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為;(3

【解析】

1)觀察式子可得,再求解絕對值不等式即可

2)根據(jù)復合函數(shù)增減性的判斷方法,對進行分段討論,令確定內層函數(shù)與外層函數(shù)的增減性,套用口訣求解即可

3)根據(jù)(2)中結論可確定在處,函數(shù)取得最小值

1)要使函數(shù)有意義,則需要:

解得:

即,函數(shù)的定義域為

2)設結合(1)知,

時,,為增函數(shù),

又函數(shù)是減函數(shù),所以,復合函數(shù)為減函數(shù).

時,,為減函數(shù),

又函數(shù)是減函數(shù),所以,復合函數(shù)為增函數(shù).

綜上:函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(-6,3)增區(qū)間為(3,12

3)由(2)知,函數(shù)在x=3有最大值,又函數(shù)是減函數(shù),

則,函數(shù)在x=3處有最小值:

練習冊系列答案
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小區(qū)家庭月用水量

小區(qū)家庭月用水量

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