【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當x＞0且x≠1時，
B.當x＞0時，
C.當x≥2時，的最小值為2
D.當0＜x≤2時，無最大值

【答案】B
【解析】當0<x<1時，lgx<0，所以 ， 故A不正確；
當x＞0時， ， 當且僅當即x=1時取"="。故B正確；
當x≥2時， ， 當且僅當即時取"="，但因 ， 所以C不正確；
因為f(x)=x在(0,2]上單調(diào)遞增，在(0,2]上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在(0,2]上單調(diào)遞增，所以。故D不正確。
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式的相關(guān)知識點，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時，為了使用假設(shè)，應將5k＋1－2k＋1變形為(　)．

A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k

C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算機在數(shù)據(jù)處理時使用的是二進制，例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學設(shè)計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的一個流程圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）在平面直角坐標系中，橢圓的長軸長，短軸長．

(1)求橢圓的方程；

(2)記橢圓的左右頂點，分別過作軸的垂線交直線于點，為 橢圓上位于軸上方的動點，直線，分別交直線于點，．

(i)當直線的斜率為2時，求的面積；

(ii)求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（ ）

A.如果,那么B.如果,那么

C.對任意正實數(shù)和，有， 當且僅當時等號成立D.對任意正實數(shù)和，有,當且僅當時等號成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}滿足：a1＝b1＝1，a2＝b2，2a3－b3＝1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當x∈R時f(x)≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f(x)的最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）是定義在 R上的偶函數(shù)，當 x≥0 時，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:

（1）求 f（x）的解析式；

（2）在網(wǎng)格上將 f（x）的圖象補充完整，并根據(jù) f（x）圖象寫出不等式 f（x）≥1的解集．

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