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若是非零向量，則命題“”是命題“”成立的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據則，當是非零向量，時上式成立，但命題“”不成立，而若命題“”成立則，即命題“”成立，根據充要條件的判定方法可得結論．
解答：解：∵
∴
當是非零向量，時上式成立，但命題“”不成立，因為零向量與任意向量共線；
若命題“”成立則，即命題“”成立
∴命題“”是命題“”成立的必要而不充分條件
故選B．
點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數學公式是非零向量，則命題“數學公式”是命題“數學公式”成立的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于向量，下列命題正確的個數是（ ）
①若，則；    
②；  
③若，則；
④若是非零向量，且，則；       
⑤．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于向量，下列命題正確的個數是                                  （    ）

       ①若,則；    ②；   ③若，則；

       ④若是非零向量，且，則；           ⑤．

       A． 個               B．  個        C．  個        D．  個

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于向量，下列命題正確的個數是                                  （    ）

       ①若,則；    ②；   ③若，則；

       ④若是非零向量，且，則；           ⑤．

       A． 個               B．  個        C．  個        D．  個

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