Question

對(duì)于向量，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若，則；    
②；  
③若，則；
④若是非零向量，且，則；       
⑤．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由•=0?⊥，及|+|=可對(duì)①④作出判斷；由•=||•||cos＜，＞可對(duì)②作出判斷；根據(jù)零向量與任意向量共線可對(duì)③作出判斷，根據(jù)向量的減法法則可對(duì)⑤作出判斷，綜合可得答案．
解答：解：①若•=0，則若⊥，未必||=0，||=0，所以①錯(cuò)誤；
②（•）²=（||•||cos＜，＞）²=²•²cos²＜，＞，cos＜，＞未必為1，所以②錯(cuò)誤；
③取=，則對(duì)于任意向量，都有∥，∥，但得不到∥，所以③錯(cuò)誤；
④若、是非零向量，且⊥，則•=0，那么|+|===，
同理|-|==，所以|+|=|-|成立，即④正確．
⑤，故⑤正確
故正確的有2個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相等向量、相反向量的概念，以及向量的數(shù)量積公式、模長(zhǎng)公式，及向量垂直的充要條件等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．