如下圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面PAD；

(2)若MN＝BC＝4，，求異面直線PA與MN所成角的大小．

答案：
解析：

　　略證(1)：取PD的中點(diǎn)H，連接AH，

　　

　　為平行四邊形

　　

　　解(2)：連接AC并取其中點(diǎn)為O，連接OM、ON，則OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以就是異面直線與所成的角，由，得，OM＝2，ON＝．

　　所以，即異面直線與成的角．


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如下圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC＝l．

(1)求證：l∥BC；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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如下圖中，已知點(diǎn)O是平行六面體ABCD－A1B1C1D1體對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是任意一點(diǎn)，則＋＋＋＋＋＋＋＝8．

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如下圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，四面體P-BCG的體積為.

（1）求點(diǎn)D到平面PBG的距離；

（2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求的值.

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