（1）已知A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B；
（2）求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23的值．
分析：（1）由A={x|
1
2
＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，能求出A∩B和A∪B．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，把log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23等價轉(zhuǎn)化為2-2+
1
2
+2×3，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵A={x|
1
2
＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，
B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
=2-2+
1
2
+2×3
=
13
2
．
點評：第（1）題考查集合的交集和并集的運算，第（2）題考查對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
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12
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1
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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B；
（2）求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23的值．

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