Question

例1、已知A={x|lg（x-1）²=0}B={y|（

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）^y-3≥1，且y∈N^*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，D={1，2，3，4，5}，從C到D的對應(yīng)f：（x，y）→x+y，則f是否是從C到D的映射？

Answer 1

分析：本題考查的知識點是映射的定義，指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，我們可以根據(jù)映射的定義：有非空集合A、B．當(dāng)A中的每一個元素都能夠在B中找到一個且只有一元素與之對應(yīng)．根據(jù)已知計算出集合C、D，逐一對C中元素進行分析，即可得到答案．

解答：解：∵A={x|lg（x-1）²=0}={0，2}
B={y|（

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）^y-3≥1，且y∈N^*}={1，2，3}
C={（x，y）|x∈A，y∈B}={（0，1），（0，2），（0，3），（2，1），（2，2），（2，3）}
∵對應(yīng)f：（x，y）→x+y
集合C在映射f對應(yīng)的象的集合為：{1，2，3，4，5}=D
故f是從C到D的映射．

點評：根據(jù)映射成立的條件：有非空集合A、B．當(dāng)A中的每一個元素都能夠在B中找到一個且只有一元素與之對應(yīng)的時候，那么就稱這是集合A到集合B的一個映射． 只要符合對應(yīng)中A中元素滿足任意性，B中對應(yīng)元素滿足唯一性，即可判斷該對應(yīng)為映射．