已知,若函數(shù),則
根的個(gè)數(shù)最多有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

C

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/9/1ymrn2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
我們可以畫出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖,根據(jù)簡(jiǎn)圖,知,要滿足,需f(x)=1或f(x)=2,。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/4/bjrt.png" style="vertical-align:middle;" />,所以f(x)=1最多有一個(gè)根;若a>2,f(x)=2最多有2個(gè)根,所以的根的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)。
考點(diǎn):分段函數(shù);函數(shù)的圖像;指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。我們可以畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,根據(jù)簡(jiǎn)圖可得到函數(shù)根的個(gè)數(shù)。此題的難度較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則在區(qū)間上是

A.增函數(shù),且最大值為 B.減函數(shù),且最大值為
C.增函數(shù),且最大值為 D.減函數(shù),且最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

將函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)其中P,M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個(gè)判斷:
①若P∩M=,則f(P)∩f(M)=
②若P∩M≠,則f(P)∩f(M) ≠;
③若P∪M=R,則f(P)∪f(wàn)(M)=R;
④若P∪M≠R,則f(P)∪f(wàn)(M)≠R.
其中正確判斷有(     )
A  0個(gè)        B  1個(gè)       C  2個(gè)       D  4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)是(   )

A.偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C.奇函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/8/1zg5c4.png" style="vertical-align:middle;" />,,對(duì)任意,,則的解集為:

A.(,+B.(,1)
C.(,D.(,+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知,則在下列區(qū)間中,有實(shí)數(shù)解的是(     ).

A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),滿足,當(dāng)時(shí),,則(    )
A.    B.
C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)任意x都有  ,則(    )。

A.B. 0C. 3D.

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