((本小題滿分12分)設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)分別為
,
直線
交
軸于于點(diǎn)A,且
。
(1)試求橢圓的方程;
(2)過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),若四邊形
DMEN的面積為
,求DE的直線方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓
C1的中心在原點(diǎn)
O,長軸左、右端點(diǎn)
M,
N在
x軸上,橢圓
C2的短軸為
MN,且
C1,
C2的離心率都為
e,直線
l⊥MN,
l與
C1交于兩點(diǎn),與
C2交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為
A,
B,
C,
D.
(I)設(shè)
,求
與
的比值;
(II)當(dāng)
e變化時,是否存在直線
l,使得
BO∥
AN,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分7分
已知曲線
的方程為
,
、
為曲線上的兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),且有
.
(1)若
所在直線的方程為
,求
的值;
(2)若點(diǎn)
為曲線
上任意一點(diǎn),求證:
為定值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線
寫出一個命題,并對該命題加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
(
)的焦距為
,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)過橢圓頂點(diǎn)
,斜率為
的直線交橢圓于另一點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,且
成等比數(shù)列,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的漸近線方程為y=±
,則此雙曲線的離心率為________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在橢圓
(
a>
b>0)中,記左焦點(diǎn)為
F,右頂點(diǎn)為
A,短軸上方的端點(diǎn)為
B.若該橢圓的離心率是
,則∠
ABF= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.如題(15)圖,在等腰梯形
中,
且
,設(shè)
,以
、
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的雙曲線的離心率為
,以
、
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的橢圓的離心率為
,則
=__________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)分別為
,
直線
交
軸于于點(diǎn)A,且
。
(1)試求橢圓的方程;
(2)過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),若四邊形
DMEN的面積為
,求DE的直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=
,AC=2)沿x軸滾動,設(shè)頂點(diǎn)A(x,y)的軌跡方程是y=
,則
在其相鄰兩個零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為 .
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