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（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設，求與的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．
解：（I）因為C1，C2的離心率相同，故依題意可設

設直線，分別與C1，C2的方程聯(lián)立，求得
   ………………4分
當表示A，B的縱坐標，可知
   ………………6分
（II）t=0時的l不符合題意.時，BO//AN當且僅當BO的斜率kBO與AN的斜率kAN­相等，即

解得
因為
所以當時，不存在直線l，使得BO//AN；
當時，存在直線l使得BO//AN.   ………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點和，點P在橢圓上，如果線段的中點在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓 恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


橢圓的離心率為（     ）
A           B           C                D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率的值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點，若是AB的中點，則拋物線C的方程為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則實數m等于（  ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）設橢圓的焦點分別為，
直線交軸于于點A，且。
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點（如圖所示），若四邊形
DMEN的面積為，求DE的直線方程。

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