13．把一張邊長為6的正三角形的紙片ABC，以它的高AD為折痕，折成一個直二面角B-AD-C，則BC=$3\sqrt{2}$．

分析 由題意畫出圖形，可得△BDC是邊長為3的等腰直角三角形，則答案可求．

解答 解：如圖，

在圖1正三角形ABC中，由AB=BC=AC=6，AD⊥BC，可得BD=DC=3，
在圖2中，∵二面角B-AD-C，∴∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，可得BC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
故答案為：$3\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查二面角的平面角及其求法，關(guān)鍵是掌握折疊問題中折疊前后得變量與不變量，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，G、H分別為BP、BE、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面ADPE；
（2）M是線段PC上一點(diǎn)，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，證明：PB⊥平面EFM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極小值，則必有（　�。�
A．f′（x0）=0B．f″（x0）＞0
C．f′（x0）=0且f″（x0）＞0D．f′（x0）=0或f′（x0）不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)g（x）=2x3+（2a+1）x+$\frac{1}{2}$，若曲線y=g（x）與x軸相切，則a的值為$-\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若有一個線性回歸方程為 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，則變量x增加一個單位時（　　）
A．y平均減少2.5個單位B．y平均減少0.5個單位
C．y平均增加2.5個單位D．y平均增加0.5個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線l1：ax+y-a+1=0，直線l1：4x+ay-2=0，則“a=±2”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若“ac2＞bc2”，則a＞b
C．?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，則不等式（x+2017）2f（x+2017）-f（-1）＜0的解集為（-2018，-2017）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=9，則x=±3”的否命題為“若x2=9，則x≠±3”
B．若命題P：?x0∈R，$x_0^2-3{x_0}-1＞0$，則命題?P：?x∈R，$x_{\;}^2-3x-1＜0$
C．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，則“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$是“$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為鈍角”的必要不充分條件
D．若命題P：$\frac{1}{x-2}＞0$，則￢P：$\frac{1}{x-2}≤0$

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