已知橢圓，點(diǎn)P（）在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（）在橢圓上，所以
∴
∴
∴。
（2）設(shè)直線OQ的斜率為k，則其方程為y=kx
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x0，y0），由條件得，
消元并整理可得①
∵|AQ|=|AO|，A（-a，0），y0=kx0，
∴
∴
∵x0≠0，
∴
代入①，整理得
∵
∴
5k4-22k2-15=0
∴k2=5
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓,過點(diǎn)P(2,1)作一弦,使弦在這點(diǎn)被平分,求此弦所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1,點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，Q為射線延長線上一點(diǎn)，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點(diǎn)。

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時(shí)，求R形成的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k(x+4)與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90o時(shí)，

求k的值.

（請注意把答案填寫在答題卡上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，點(diǎn)P（）在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上兩點(diǎn)P、Q在x軸上的射影分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的連線的斜率為．
（1）求橢圓的離心率e的大��；
（2）若以PQ為直徑的圓與直線x+y+6=0相切，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的最遠(yuǎn)距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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