【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球,現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球,球的標(biāo)號分別記做ab,每個球被取出的可能性相等.

(1)求a+b能被3整除的概率;

(2)若|a-b|≤1則中獎,求中獎的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:

(1)列出所有可能的事件,結(jié)合古典概型公式可得a+b能被3整除的概率是;

(2)結(jié)合(1)中列出的結(jié)果,找到滿足題意的事件,可求得中獎的概率是.

試題解析:

(1)從甲乙兩個盒子中各取一個球,每個球被取出的可能性相等的結(jié)果有:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4),

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4),

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4),

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4),16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,屬于古典概率

記“取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除”的事件為A,則A的結(jié)果有(1,2)(2,1)(2,4)(3,3)(4,2)5種結(jié)果,

a+b能被3整除的概率P(A)=

(2)而滿足|a-b|≤1的數(shù)對(ab)有(1,1),(1,2),(2,1)、(2,2),(2,3),

(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),共計10個,

則中獎的概率P=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)?

(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.

附: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,且點在橢圓上.

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

已知動直線過點且與橢圓交于兩點.試問軸上是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.傾斜角為,且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點.

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,前n項和

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若恒成立,求k的取值范圍;

(3)是否存在正整數(shù)m,k,使得am,am+5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出mk的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中, 平面 平面,且是邊長為4的等邊三角形, , 與平面所成角的余弦值為 是線段上一點.

(Ⅰ)若是線段的中點,證明:平面平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.魔術(shù)師從一個裝有標(biāo)號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標(biāo)號為m,后變走的小球的標(biāo)號為n,這樣構(gòu)成有序數(shù)對(m,n).寫出這個魔術(shù)的所有結(jié)果.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

(1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程: ,計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為0.75和0.97,請用說明選擇個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

參考數(shù)據(jù): .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第32屆夏季奧林匹克運動會將于2020年在日本東京舉行,下表是五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(Ⅱ)甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多(假設(shè)兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個,已知甲、乙猜中國代表團的概率都為,丙猜中中國代表團的概率為,三人各自猜哪個代表團的結(jié)果互不影響,現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設(shè)三人中猜中國代表團的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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