若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（   ）
A．平面內(nèi)的所有直線都與直線異面B．平面內(nèi)不存在與直線平行的直線
C．平面內(nèi)的直線都與直線相交D．平面內(nèi)必存在直線與直線垂直
D

試題分析：若直線a不平行于平面α，則直線a與平面α相交或在平面內(nèi)，
A．α內(nèi)的所有直線均與直線a異面不正確，也可能相交；
B．α內(nèi)不存在與a平行的直線，不正確，當(dāng)a在平面α內(nèi)就存在與a平行的直線；
C．α內(nèi)的直線均與a相交，不正確，也可能異面；
D．平面內(nèi)必存在直線與直線垂直，正確，不論直線a是在平面內(nèi)，還是與平面相交，都存在與a垂直的直線。
點評：本題主要考查了我們對線面位置關(guān)系的充分把握，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點在棱上,且．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．

(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知m、是直線，a、β是平面，給出下列命題：
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有兩條不同的直線m，n與兩個不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．
A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
① ②  ③  ④
其中正確的個數(shù)（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是（   ）
A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

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同步練習(xí)冊答案