【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).

求的值；

判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由．

【答案】14；是.

【解析】

法一：由題意及圖形，可把向量用兩個(gè)向量的表示出來(lái)，再利用數(shù)量積的公式求出數(shù)量積；

將向量用與表示出來(lái)，再由向量的數(shù)量積公式求數(shù)量積，根據(jù)其值的情況確定是否是一個(gè)常數(shù)；

法二：由題意可以以BC所在直線為x軸，DE所在直線為y軸建立坐標(biāo)系，得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，由向量坐標(biāo)的定義式求出的坐標(biāo)表示，由向量的數(shù)量積公式求數(shù)量積；

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為，表示出向量的坐標(biāo)再由向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示公式求數(shù)量積即可.

法1：由已知可得，，

,

的值為一個(gè)常數(shù)為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，

，

故：

解法2：以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，L所在直線為 y軸建立直角坐標(biāo)系，可求，

此時(shí)，，

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
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經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入元.不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年.

（1）分別估計(jì)、兩款車型使用壽命不低于年的概率；

（2）如果你是公司的負(fù)責(zé)人，以參加科學(xué)模擬測(cè)試的兩款車型各輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的平均數(shù)為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？

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【題目】已知函數(shù) ，則f（f（﹣2））= ， 若f（x）≥2，則x的取值范圍為 ．

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積.

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