【題目】已知點,是函數(shù),)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為

1)求函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1f(x)=2sin(3x-);(2[++]k∈Z;(3[,+).

【解析】

試題(1)由題意,先求,根據(jù)的范圍,可求的值,再求出函數(shù)的周期,再利用周期公式求出的值,從而可求函數(shù)解析式;(2)由的范圍,求出的范圍,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得值域;(3)求出,分離參數(shù)可得,求出不等式右側(cè)最小值即可.

試題解析:(1)角的終邊經(jīng)過點,,

,∴.

時,的最小值為,得,即,∴,

.

(2)∵,∴,故值域為.

(3)當(dāng)時,,于是,等價于,由,得的最小值為,

所以,實數(shù)m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過點,,圓心在直線

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線與圓C相切且與軸截距相等,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=
(1)令N(x)=(1+x)2﹣1+ln(1+x),判斷并證明N(x)在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性,并求N(0);
(2)求f(x)在定義域上的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,n滿足0≤m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域也為[m,n]? (參考公式:[ln(1+x)′]=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:,直線

(1)若直線被圓C截得的弦長為 ,求實數(shù)的值;

(2)當(dāng)t =1時,由直線上的動點P引圓C的兩條切線,若切點分別為A,B,則直線AB是否恒過一個定點?若存在,求出該定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,為線段的垂直平分線,交與點上異于的任意一點.

的值;

判斷的值是否為一個常數(shù),并說明理由.

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【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在高中生中隨機地抽取了90名學(xué)生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計

30

45

25

45

總計

90

(1)求①②③④處分別對應(yīng)的值;

(2)能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】表示大于的整數(shù)的十位數(shù),例如,.已知,都是大于的互不相等的整數(shù),現(xiàn)有如下個命題:

①若,則;②,;

③若是質(zhì)數(shù),則也是質(zhì)數(shù);④若,,成等差數(shù)列,則,可能成等比數(shù)列.

其中所有的真命題為( )

A. B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】已知從圓C:(x+1)2+(y﹣2)2=2外一點P(x1 , y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,則當(dāng)|PM|取最小值時點P的坐標(biāo)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,某轎車銷售商為了促銷,給出了兩種優(yōu)惠方案,顧客只能選擇其中的一種,方案一:每滿萬元,可減千元;方案二:金額超過萬元(含萬元),可搖號三次,其規(guī)則是依次裝有個幸運號、個吉祥號的一個搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的二號搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的三號搖號機各搖號一次,其優(yōu)惠情況為:若搖出個幸運號則打折,若搖出個幸運號則打折;若搖出個幸運號則打折;若沒有搖出幸運號則不打折.

(1)若某型號的車正好萬元,兩個顧客都選中第二中方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;

(2)若你評優(yōu)看中一款價格為萬的便型轎車,請用所學(xué)知識幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案.

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