過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓x2+y2=1作兩條切線(xiàn)PA、PB,則弦AB所在直線(xiàn)的方程為(  )
A.2x-3y-1=0B.2x+3y-1=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-1=0
∵PA為圓的切線(xiàn),∴OA⊥PA,
∴|PA|2=4+9-1=12,
∴以P為圓心,|PA|為半徑的圓方程為(x-2)2+(y-3)2=12,
∵AB為兩圓的公共弦,
∴弦AB所在的直線(xiàn)方程為[(x-2)2+(y-3)2-12]-(x2+y2-1)=0,
整理得:2x+3y-1=0.
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線(xiàn)l:3x+4y+m=0平分圓x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面積,且直線(xiàn)l與圓x2+y2-2x-4y+5-n=0相切,則m+n=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心在直線(xiàn)x-y-4=0上,并且經(jīng)過(guò)兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點(diǎn),則圓C的方程為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義:如果一條直線(xiàn)同時(shí)與n個(gè)圓相切,則稱(chēng)這條直線(xiàn)為這n個(gè)圓的公切線(xiàn).已知有2013個(gè)圓Cn:(x-an2+(y-bn2=rn2(n=1,2,3,…,2013),其中an ,bn,rn的值由如圖程序給出,則這2013個(gè)圓的公切線(xiàn)條數(shù)( 。
A.只有一條B.恰好有兩條C.有超過(guò)兩條D.沒(méi)有公切線(xiàn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓,且過(guò)點(diǎn)A(a,a)可作該圓的兩條切線(xiàn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2-x-8y+m=0與直線(xiàn)x+2y-6=0相交于P、Q兩點(diǎn),定點(diǎn)R(1,1),若PR⊥QR,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線(xiàn)y=k(x-2)與曲線(xiàn)y=
1-x2
有交點(diǎn),則( 。
A.k有最大值
3
3
,最小值-
3
3
B.k有最大值
1
2
,最小值-
1
2
C.k有最大值0,最小值-
3
3
D.k有最大值0,最小值-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

當(dāng)曲線(xiàn)y=1+
4-x2
與直線(xiàn)kx-y-2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(0,
5
12
)
B.(
1
3
,
3
4
]
C.(
5
12
,
3
4
]
D.(
5
12
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上的截距相等,求此切線(xiàn)的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1,y1)向該圓引一條切線(xiàn),切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案