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若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數a的取值范圍為______．
圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圓心（a，0）且a＜
3
2
，而且（a，a）在圓外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或 1＜a＜
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．
故答案為：a＜-3或 1＜a＜
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2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內相切于點C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是直線l：x-y-2=0上的動點，點A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個動點，則|PA|+|PB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數a＞0且過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　�。�
A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，則a的值為______．

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