(本小題共12分) 雙曲線與橢圓有共同的焦點，點
是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求橢圓與雙曲線的標準方程。
橢圓方程為；雙曲線方程為
解：由共同的焦點，可設橢圓方程為；
雙曲線方程為，點在橢圓上，……6分
雙曲線的過點的漸近線為，即……10分
所以橢圓方程為；雙曲線方程為.…………………………12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的方程為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點.
（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線過點，且，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線過橢圓的右焦點F，設向量，若點在橢圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點，直線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為．    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P是橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則 
的值為 (   )
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個焦點, 過F1的直線交橢圓于A、B兩點, 若, 則 |AB|="             "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點A(－2，)，橢圓+ =1的右焦點為F，點P在橢圓上移動，當|PA|+2|PF|取最小值時，P點的坐標是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P（3，1）在橢圓的右準線上，過P點且方向向量為的光線經(jīng)直線y=－2反射后通過橢圓的右焦點，則這個橢圓的離心率為             ．

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