（本題滿分12分）在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應(yīng)的復數(shù)分別為

.求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長.

 

【答案】

， 。

【解析】本試題主要是考查了復數(shù)的幾何意義的運用，求解點的坐標，利用向量相等，得到平行四邊形中頂點的坐標，然后利用坐標關(guān)系式得到模長的求解。

解：由題知平行四邊形三頂點坐標為， 設(shè)D點的坐標為  。

因為，得，得得，即 

所以 ， 則。

 

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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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