Question

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:對(duì)于每位銷(xiāo)售人員,均以10萬(wàn)元為基數(shù),若銷(xiāo)售利潤(rùn)沒(méi)超出這個(gè)基數(shù),則可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)的5%的獎(jiǎng)金;若銷(xiāo)售利潤(rùn)超出這個(gè)基數(shù)(超出的部分是a萬(wàn)元),則可獲得萬(wàn)元的獎(jiǎng)金.記某位銷(xiāo)售人員獲得的獎(jiǎng)金為y(單位:萬(wàn)元),其銷(xiāo)售利潤(rùn)為x(單位:萬(wàn)元).

(1)寫(xiě)出這位銷(xiāo)售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷(xiāo)售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位銷(xiāo)售人員獲得了萬(wàn)元的獎(jiǎng)金,那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

Answer 1

【答案】(1) (2) 35萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)方案，可得分段函數(shù)；
（2）確定，利用函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．

（1）由題意,若銷(xiāo)售利潤(rùn)沒(méi)超出10萬(wàn),即

則

若銷(xiāo)售利潤(rùn)超出10萬(wàn),即

則

所以這位銷(xiāo)售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷(xiāo)售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式是,

（2）由(1),知,

當(dāng)時(shí),.

∴

∴解之,得(萬(wàn)元)

答:如果這位銷(xiāo)售人員獲得了萬(wàn)元的獎(jiǎng)金,那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是35萬(wàn)元.