在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求α的值。

（1）（2）或

解析試題分析：（1）先利用消去參數(shù)得到曲線的直角坐標(biāo)方程．再將原極坐標(biāo)方程,兩邊同時(shí)乘以，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出其直角坐標(biāo)方程；
（2）將代入曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：得：，利用直線的參數(shù)方程中的幾何意義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于的方程即可求出求出的值．
試題解析：（1）直線普通方程為
曲線的極坐標(biāo)方程為，則        5分
（2）將代入曲線
        7分
    9分
或        10分
考點(diǎn)：1.直線的參數(shù)方程；2.曲線的極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關(guān)系；若曲線和曲線相交，求出弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線是過(guò)點(diǎn)，方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求|CP|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)到直線ρsinθ＝2的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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