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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x﹣y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+2=0,
曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)).
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng),,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)以直線AB的傾斜角為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)P到點(diǎn)距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0≤α<π)。以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求α的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O,軸正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線:為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)).
(1)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求;
(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓,直線,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
(1)將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)P是上的點(diǎn),射線OP交圓C于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足,當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
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