已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
2
D、以上都不對
分析：利用三角代換及 兩角差的余弦公式，把am+bn 化為
2
cos(θ-β)，再利用余弦函數(shù)的有界性，求出am+bn的最大值．
解答：解：三角代換：令m=cosθ，n=sinθ，a=
2
cosβ，b=
2
sinβ．
∴am+bn=
2
cosθcosβ+
2
 sinθsinβ=
2
 cos(θ-β)≤
2
，
故 am+bn的最大值是
2
，
故選  C．
點評：本題考查把普通方程化為參數(shù)方程的方法，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2+n2=1,a2+b2=2,則am+bn的最大值是(    )

A.1            B.             C.2                 D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（　　）
A．1B．
2
3
C．
2
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.2 直接證明與間接證明》2011年同步練習(xí)（1）（解析版） 題型：選擇題

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．以上都不對

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