已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．以上都不對
【答案】分析：利用三角代換及 兩角差的余弦公式，把am+bn 化為，再利用余弦函數(shù)的有界性，求出am+bn的最大值．
解答：解：三角代換：令m=cosθ，n=sinθ，，．
∴am+bn=cosθcosβ+ sinθsinβ= ，
故 am+bn的最大值是 ，
故選  C．
點評：本題考查把普通方程化為參數(shù)方程的方法，兩角差的余弦公式的應用，余弦函數(shù)的最大值，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（　　）
A、1
B、
2
3
C、
2
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m2+n2=1,a2+b2=2,則am+bn的最大值是(    )

A.1            B.             C.2                 D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（　　）
A．1B．
2
3
C．
2
D．以上都不對

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