甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數(shù)；
（2）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件.

（1）零件數(shù)分別為1，2，3；（2）.

解析試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機事件的概率等基礎知識，同時考查分析問題解決問題的的能力和計算求解能力.第一問，利用分層抽樣中，列出表達式，解出每一層的零件個數(shù)；第二問，根據(jù)第一問的結論將6個零件用字母表示，由于2個零件都不是甲車床加工的，所以將去掉，在剩下的5個中任意取2個，寫出所有情況，在其中找出符合題意的種數(shù)，最后用這2個種數(shù)相除求概率即可.
試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個車床抽取的零件數(shù)分別為1，2，3．     3分
（Ⅱ）即抽取的6個零件為．
事件“已知這兩個零件都不是甲車床加工點”的可能結果為，，，，，，，，，，共10種可能；     8分
事件“其中至少有一個是乙車床加工的”的可能結果為，，，，，，，共7種可能．          10分
故所求概率為．
考點：1.分層抽樣；2.古典概型.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2014年2月21日，《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》明確：堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查，就是否贊成“單獨兩孩”的問題，調查統(tǒng)計的結果如下表：


贊成
反對
無所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05.
（1）現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“反對”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，按每組3人分成兩組進行深入交流，求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大號碼，試寫出X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質量指標列表如下：

產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質量指標(x，y，z)
(1，1，2)
(2，1，1)
(2，2，2)
(1，1，1)
(1，2，1)
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質量指標(x，y，z)
(1，2，2)
(2，1，1)
(2，2，1)
(1，1，1)
(2，1，2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
(1)根據(jù)調查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關?

參考數(shù)據(jù)
當時，無充分證據(jù)判定變量有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
當時，有把握判定變量有關聯(lián)；
當時，有把握判定變量有關聯(lián)；
當時，有把握判定變量有關聯(lián).
（參考公式：，其中.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數(shù)圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為，.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范圍內的隨機數(shù),分別在下列條件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發(fā)生的概率.
(1)若隨機數(shù)b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知隨機函數(shù)Rand( )產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為{x|0≤x≤1},b,c是算法語句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的執(zhí)行結果.(注:符號“*”表示“乘號”)

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