已知橢圓，過橢圓上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、，分別交橢圓于、兩點(diǎn).則直線的斜率為          .

試題分析：這題有一定的難度，考查的直線與圓錐曲線相交問題，考查同學(xué)們的計(jì)算打理能力，當(dāng)然在解題時(shí)注意過程的簡(jiǎn)捷性，設(shè)，同時(shí)設(shè)的方程為，代入橢圓方程化簡(jiǎn)得：，顯然和是這個(gè)方程的兩解，因此，，用代替中的，得，．所以．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，)，且長軸長與短軸長的比是∶1.
 
(1)求橢圓C的方程；
(2)若橢圓C上在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B，求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足．

（1）求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．求證：以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。

（1）求、的方程；
（2）求證：。
（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2,過F1作垂直于橢圓長軸的弦PQ,|PQ|為3.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),判斷是否存在直線l使得∠AF2B為鈍角,若存在,求出l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓C：＝1(a>b>0)上兩點(diǎn)，已知m＝，n＝，若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求橢圓的方程；
(2)試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為雙曲線上異于的任意一點(diǎn)，則直線的斜率之積為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)的弦恰好以為中點(diǎn)，那么這條弦所在直線的斜率為     ，直線方程為      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案