【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

【答案】(1)；(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

當(dāng)時(shí)，，則由得，據(jù)此確定不等式的解集即可；

即，即不等式的解集為

由題意可得，若，不等式的解集可解，

若，則不等式等價(jià)為，令，換元后分類討論求解不等式的解集即可.

當(dāng)時(shí)，，

由得，得，即，即不等式的解集為

由得，

即，

若，則不等式等價(jià)為得，得，

若，則不等式等價(jià)為，

令，則不等式等價(jià)為，

若，拋物線開(kāi)口向上，有兩個(gè)零點(diǎn)2，，

若，則，此時(shí)不等式的解為，即，得，

若，則，此時(shí)不等式的無(wú)解，

若，則，此時(shí)不等式的解為，即，得，

若，拋物線開(kāi)口向下，有兩個(gè)零點(diǎn)2，，且，

此時(shí)不等式的解為或，即或，得或，

綜上若，不等式的解集為或，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為空集，

若，不等式的解集為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】說(shuō)明：請(qǐng)考生在（A）、（B）兩個(gè)小題中任選一題作答。

（A）已知函數(shù)；

（1）求的零點(diǎn)；

（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（B）已知函數(shù)

（1）求的零點(diǎn)；

（2）若，有4個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡統(tǒng)計(jì)課程

不喜歡統(tǒng)計(jì)課程

合計(jì)

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合計(jì)

30

30

60

（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選3人，求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ x2 ， g（x）= x2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=﹣1，且正實(shí)數(shù)x1 ， x2滿足F（x1）=﹣F（x2），求證：x1+x2 ﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：數(shù)列{an}中， =n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式并給出證明；
（3）記：Sn= + +…+ ，證明：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 an+2﹣an+1=an+1﹣an ， n∈N* ， 且a5= 若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2 ，記yn=f（an），則數(shù)列{yn}的前9項(xiàng)和為（ ）
A.O
B.﹣9
C.9
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當(dāng)且時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx﹣ 圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求證：x1x2＞2e2 ． （取e為2.8，取ln2為0.7，取 為1.4）

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