【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足 an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , 且a5= 若函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2 ,記yn=f(an),則數(shù)列{yn}的前9項(xiàng)和為( )
A.O
B.﹣9
C.9
D.1
【答案】C
【解析】解:∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , ∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∵a5= ,∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=π
∵f(x)=sin2x+2cos2 ,
∴f(x)=sin2x+cosx+1,
∴f(a1)+f(a9)=sin2a1+cosa1+1+sin2a9+cosa9+1=2
同理f(a2)+f(a8)=f(a3)+f(a7)=f(a4)+f(a6)=2
∵f(a5)=1
∴數(shù)列{yn}的前9項(xiàng)和為9
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí),掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系,以及對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解,了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面給出了2010年亞洲某些國(guó)家的國(guó)民平均壽命單位:歲.
國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 |
阿曼 | 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 | ||
巴林 |
| 阿聯(lián)酋 | 馬來(lái)西亞 | ||
朝鮮 | 東帝汶 | 孟加拉國(guó) | |||
韓國(guó) | 柬埔寨 | 塞浦路斯 | |||
老撾 | 卡塔爾 | 沙特阿拉伯 | |||
蒙古 | 科威特 |
| 哈薩克斯坦 | ||
緬甸 | 菲律賓 | 印度尼西亞 | |||
日本 | 黎巴嫩 | 土庫(kù)曼斯坦 | 65 | ||
泰國(guó) | 尼泊爾 | 68 | 吉爾吉斯斯坦 | ||
約旦 | 土耳其 | 烏茲別克斯坦 | |||
越南 | 75 | 伊拉克 | 也門(mén) | ||
中國(guó) | 以色列 | 文萊 | |||
伊朗 | 74 | 新加坡 | 敘利亞 | ||
印度 |
根據(jù)這40個(gè)國(guó)家的樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,請(qǐng)根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù),求出頻率分布直方圖中的a,b;
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想,利用中的頻率分布直方圖估計(jì)亞洲人民的平均壽命及國(guó)民壽命的中位數(shù)保留一位小數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球,每次從袋中任意摸出一個(gè)球 .
(1)采取有放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的均值和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中分離出來(lái)的:
(1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
(2)求異面直線(xiàn)B1D1與C1D所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水,那么最多可以盛多少體積的水.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。
A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)
B. 與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)
C. 去年同期河南省的總量不超過(guò)4000億元
D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是梯形, ,平面平面, , 點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)= ,且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間[﹣1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx﹣k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
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