已知雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線標準方程易得其準線方程6，可得雙曲線的左焦點，此時由雙曲線的性質a2+b2=c2可得a、b的一個方程；再根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程得a、b的另一個方程．那么只需解a、b的方程組，問題即可解決．
解答：解：因為拋物線y2=48x的準線方程為x=-12，
則由題意知，點F（-12，0）是雙曲線的左焦點，
所以a2+b2=c2=144，
又雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
x，
所以
b
a
=
3
，
解得a2=36，b2=108，
所以雙曲線的方程為
x2
36
-
y2
108
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，確定c和a2的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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不等式
x-1
x
＞2的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞0}
B、{x|x＜-1}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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x+2
x-2
≥0，則￢p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，若△F1F2P為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1或
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A、
1
4
B、
1
8
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點P到點A（3，0）的距離與到準線l的距離都等于3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），則（　�。�
A、當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B、當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C、當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D、當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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A、12B、13C、15D、17

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