6．（1）畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象，寫出函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；
（2）已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求實數(shù)a，b的值．

分析 （1）由題意畫出函數(shù)圖象，利用圖象寫出單調區(qū)間；
（2）根據(jù)兩個集合的運算a，b的范圍或者具體數(shù)值即可．

解答 解：
（1）
函數(shù)的減區(qū)間為（-∞，2]，增區(qū)間為（2，+∞）．
（2）因為A∩B={x|1＜x＜3}，
所以b=3，-1≤a≤1．
因為A∪B={x|x＞-2}，
所以-2＜a≤-1．
所以a=-1．
綜上可知a=-1，b=3．

點評 本題（1）考查了函數(shù)的圖象以及單調性；（2）考查集合的運算．比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知xn=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，若5a1=2a2，則a0+a1+a2+a3+…+an=64．

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17．曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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14．已知數(shù)列{an}滿足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b4=16．
（1）求數(shù)列{an}、數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，當n≥2時$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2n-5≥k恒成立，求k的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{x}{a}$-（a-$\frac{1}{a}$）lnx（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）證明：當a∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)f（x）沒有零點（提示：ln2≈0.69，ln3≈1.1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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18．圖中曲線是對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象，已知a取$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$四個值，則相應于C1，C2，C3，C4的a值依次為（　　）
A．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$B．$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{5}$C．$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$D．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{5}$

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15．如圖，四邊形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AF=$\frac{1}{2}AD=\frac{1}{3}$ED=1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的正切值；
（Ⅱ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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16．在等差數(shù)列{an}中，an=3n-31，記bn=|an|，則數(shù)列{bn}的前30項和755．

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