17.曲線y=tanx在點($\frac{π}{4}$,1)處的切線的斜率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.1D.2

分析 求導數(shù),可得曲線y=tanx在點($\frac{π}{4}$,1)處的切線的斜率.

解答 解:y=$\frac{sinx}{cosx}$,y′=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$,
x=$\frac{π}{4}$,y′=2,
∴曲線y=tanx在點($\frac{π}{4}$,1)處的切線的斜率為2,
故選D.

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義,考查學生的計算能力,比較基礎.

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